8) (-16 / ((x+2)^2 - 5)) >= 0

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Данное неравенство эквивалентно:

\( \frac{16}{(x+2)^2 - 5} \le 0 \)

Числитель \( 16 \) положителен, поэтому знаменатель должен быть отрицателен:

\( (x+2)^2 - 5 < 0 \)

Решим это неравенство:

\( (x+2)^2 < 5 \)

Извлекая квадратный корень из обеих частей, получим:

\( -\sqrt{5} < x+2 < \sqrt{5} \)

Вычтем 2 из всех частей неравенства:

\( -2 - \sqrt{5} < x < -2 + \sqrt{5} \)

Ответ: \( x \in (-2 - \sqrt{5}; -2 + \sqrt{5}) \).