8. (1 балл) Решите уравнение: Log₂(x+1) = 4

Решение:

По определению логарифма, если \( \text{Log}_a b = c \), то \( a^c = b \). Применим это к нашему уравнению:

\[ \text{Log}_2(x+1) = 4 \]

Следовательно:

\[ x+1 = 2^4 \]

Вычислим \( 2^4 \):

\[ 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \]

Теперь решим уравнение:

\[ x+1 = 16 \]

Вычтем 1 из обеих частей:

\[ x = 16 - 1 \]

\( x = 15 \)

Ответ: x = 15