76. Углы FOK и МОЕ равны (рис. 76). Равны ли углы FOM и КОЕ?

Решение:

Если \( \angle FOK = \angle MOE \), то \( \angle FOM \) и \( \angle KOE \) равны.

Обоснование:

\( \angle FOM = \angle FOK + \angle KОM \)

\( \angle KOE = \angle MOE + \angle KОM \)

Так как \( \angle FOK = \angle MOE \) по условию, то при добавлении \( \angle KOM \) к обеим частям равенства, получим:

\( \angle FOK + \angle KOM = \angle MOE + \angle KOM \)

Следовательно, \( \angle FOM = \angle KOE \).

Ответ: Да, равны.