75. На рисунке 75 ∠AOB = ∠DOC. Есть ли еще на этом рисунке равные углы? Ответ обоснуйте.

Решение:

На рисунке 75 есть еще равные углы: \( \angle AOC \) и \( \angle BOD \).

Обоснование:

\( \angle AOC = \angle AOB + \angle BOC \)

\( \angle BOD = \angle BOC + \angle DOC \)

Так как по условию \( \angle AOB = \angle DOC \), то при добавлении \( \angle BOC \) к обеим частям равенства, получим:

\( \angle AOB + \angle BOC = \angle BOC + \angle DOC \)

Следовательно, \( \angle AOC = \angle BOD \).

Ответ: Да, \( \angle AOC = \angle BOD \).