7) y(3y - 2)² - 9y(4 + y)²;

7) Упростим выражение:

Раскроем скобки, используя формулы квадрата разности $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ и квадрата суммы $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$, а также распределительное свойство умножения.

\[ y(3y - 2)^2 - 9y(4 + y)^2 = y((3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 2 + 2^2) - 9y(4^2 + 2 \cdot 4 \cdot y + y^2) \]

Выполним вычисления.

\[ y(9y^2 - 12y + 4) - 9y(16 + 8y + y^2) \]

Раскроем скобки.

\[ 9y^3 - 12y^2 + 4y - (144y + 72y^2 + 9y^3) \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

\[ 9y^3 - 12y^2 + 4y - 144y - 72y^2 - 9y^3 = (9y^3 - 9y^3) + (-12y^2 - 72y^2) + (4y - 144y) = -84y^2 - 140y \]

Ответ: $$-84y^2 - 140y$$.