7. Высота конуса 4 см, радиус основания - 3 см. Найти образующую конуса.

Решение:

Радиус основания, высота и образующая конуса связаны теоремой Пифагора: \( l^2 = R^2 + h^2 \).

Дано:

\( h = 4 \) см

\( R = 3 \) см

Найти:

\( l \)

\( l^2 = 3^2 + 4^2 \)

\( l^2 = 9 + 16 \)

\( l^2 = 25 \)

\( l = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \)

Ответ: \( 5 \text{ см} \).