6. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса.

Решение:

Осевое сечение конуса — это равносторонний треугольник со стороной \( a = 10 \) см.

В равностороннем треугольнике:

Высота \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

Радиус основания конуса равен половине стороны основания треугольника, то есть \( R = \frac{a}{2} \).

Дано:

\( a = 10 \) см

Найти:

\( R \) и \( h \)

\( R = \frac{10 \text{ см}}{2} = 5 \text{ см} \)

\( h = \frac{10\sqrt{3}}{2} \text{ см} = 5\sqrt{3} \text{ см} \)

Ответ: Радиус основания \( 5 \) см, высота \( 5\sqrt{3} \) см.