7. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и CH = 1. Найдите высоту ромба.

Решение:

1. CD = DH + CH = 24 + 1 = 25. Так как ABCD — ромб, то все его стороны равны. Следовательно, AD = CD = 25.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. По теореме Пифагора: \( AH^2 + DH^2 = AD^2 \)

\( AH^2 + 24^2 = 25^2 \)

\( AH^2 + 576 = 625 \)

\( AH^2 = 625 - 576 \)

\( AH^2 = 49 \)

\( AH = \sqrt{49} = 7 \)

Высота ромба равна 7.

Ответ: 7