7. Выполните действия: -4,1 - \(1 \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{25} : 0,4\)

Решение:

Сначала выполним действия в скобках по порядку:

1. Умножение дробей:
   \[ 1 \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} \]
   Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   \[ 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]
   Теперь умножим:
   \[ \frac{11}{6} \times \frac{3}{11} = \frac{11 \times 3}{6 \times 11} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
2. Деление дроби на десятичное число:
   \[ \frac{8}{25} : 0,4 \]
   Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   \[ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]
   Теперь выполним деление (умножаем на обратную дробь):
   \[ \frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \times \frac{5}{2} = \frac{8 \times 5}{25 \times 2} \]
   Сократим:
   \[ \frac{(4 \times 2) \times 5}{(5 \times 5) \times 2} = \frac{4}{5} \]
3. Сложим результаты двух действий в скобках:
   \[ \frac{1}{2} + \frac{4}{5} \]
   Приведем к общему знаменателю (10):
   \[ \frac{1 \times 5}{2 \times 5} + \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{13}{10} \]
4. Теперь выполним вычитание из -4,1:
   \[ -4,1 - \frac{13}{10} \]
   Переведем -4,1 в дробь:
   \[ -4,1 = -4 \frac{1}{10} = -\frac{41}{10} \]
   Выполним вычитание:
   \[ -\frac{41}{10} - \frac{13}{10} = \frac{-41 - 13}{10} = \frac{-54}{10} \]
5. Переведем результат в десятичную дробь или смешанное число:
   \[ -\frac{54}{10} = -5,4 \] или \[ -5 \frac{4}{10} = -5 \frac{2}{5} \]

Ответ: \[ -5,4 \] (или \[ -5 \frac{2}{5} \])