7. Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Решение:

Пусть событие A - сканер прослужит больше года. Тогда P(A) = 0.96.

Пусть событие B - сканер прослужит больше двух лет. Тогда P(B) = 0.87.

Событие B является подмножеством события A, то есть если сканер прослужит больше двух лет, то он автоматически прослужит и больше года.

Нам нужно найти вероятность того, что сканер прослужит меньше двух лет, но больше года. Это означает, что сканер прослужит от 1 года до 2 лет (не включая 2 года).

Эта вероятность равна разности вероятностей события A и события B:

\[ P(\text{от 1 года до 2 лет}) = P(A) - P(B) \]

\[ P(\text{от 1 года до 2 лет}) = 0.96 - 0.87 = 0.09 \]

Ответ: 0.09