7. В треугольнике BDE угол В составляет 30% угла D, а угол Е на 19° больше угла Д. Найдите угол В.

Задание 7

Пусть \( \angle D = x \).

По условию, \( \angle B = 30\% \text{ от } \angle D = 0.30x \).

Также по условию, \( \angle E = \angle D + 19^° = x + 19^° \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[ \angle B + \angle D + \angle E = 180^° \]

Подставим выражения для углов:

\[ 0.30x + x + (x + 19^°) = 180^° \]

\[ 2.30x + 19^° = 180^° \]

\[ 2.30x = 180^° - 19^° \]

\[ 2.30x = 161^° \]

\[ x = \frac{161^°}{2.30} \]

\[ x = 70^° \]

Итак, \( \angle D = 70^° \).

Найдем \( \angle B \):

\[ \angle B = 0.30x = 0.30 \cdot 70^° = 21^° \]

Найдем \( \angle E \):

\[ \angle E = x + 19^° = 70^° + 19^° = 89^° \]

Проверим сумму углов: \( 21^° + 70^° + 89^° = 180^° \).

Ответ: 21°.