7. В прямоугольном треугольнике гипотенуза c=25 см, один из его катетов: а= 7 см. Найдите другой катет b.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

Нам известны гипотенуза \( c = 25 \) см и один катет \( a = 7 \) см. Нам нужно найти второй катет \( b \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 7^2 + b^2 = 25^2 \]

\[ 49 + b^2 = 625 \]

Выразим \( b^2 \):

\[ b^2 = 625 - 49 \]

\[ b^2 = 576 \]

Найдём \( b \), извлекая квадратный корень:

\[ b = \sqrt{576} \]

\[ b = 24 \]

Таким образом, второй катет равен 24 см.

Ответ: Катет \( b = 24 \) см.