7. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 16 см, угол А равен 30°. Найдите катет BC.

Задание 7. Катет в прямоугольном треугольнике

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• Гипотенуза \( AB = 16 \) см.
• Угол \( A = 30^\circ \).

Найти: катет \( BC \).

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.
2. В данном треугольнике катет \( BC \) противолежит углу \( A \), который равен 30°.
3. Поэтому: \[ BC = \frac{1}{2} AB \]
4. Подставим значение гипотенузы: \[ BC = \frac{1}{2} \cdot 16 \]
5. Вычислим: \[ BC = 8 \] см.

Ответ: Катет BC равен 8 см.