4. Параллельны ли прямые a и b на рисунке? Ответ обоснуйте.

Задание 4. Параллельность прямых

Анализ рисунка: На рисунке изображены две прямые (a и b) и секущая. Накрест лежащие углы равны 60° и 120°. Сумма этих углов составляет 180° (60° + 120° = 180°).

Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180°, то эти прямые параллельны. Или, если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Обоснование:

1. Угол 1 = 60°.
2. Угол 2 = 120°.
3. На данном рисунке углы 60° и 120° являются односторонними, если рассматривать их с одной стороны секущей.
4. Проверим условие параллельности: \( 60^\circ + 120^\circ = 180^\circ \).
5. Так как сумма односторонних углов равна 180°, то прямые a и b параллельны.

Ответ: Да, прямые a и b параллельны, так как сумма односторонних углов, образованных при их пересечении секущей, равна 180°.