6. Существует ли треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 10 см? Ответ обоснуйте.

Задание 6. Существование треугольника

Условие существования треугольника: Сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим стороны:

1. \( 3 + 5 > 10 \) ? \( 8 > 10 \) — Неверно.
2. \( 3 + 10 > 5 \) ? \( 13 > 5 \) — Верно.
3. \( 5 + 10 > 3 \) ? \( 15 > 3 \) — Верно.

Обоснование: Так как сумма двух сторон (3 см и 5 см) меньше третьей стороны (10 см), то треугольник с такими сторонами существовать не может.

Ответ: Нет, такой треугольник не существует, потому что сумма длин двух его сторон (3 см и 5 см) меньше длины третьей стороны (10 см).