7. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 44°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. \( AC \) и \( BD \) — диаметры окружности с центром \( O \).
2. \( \angle AOD = 44° \) (по условию).
3. \( \angle BOC \) — как вертикальный угол к \( \angle AOD \), следовательно, \( \angle BOC = 44° \).
4. \( \triangle BOC \) — равнобедренный, так как \( OB = OC \) (радиусы окружности).
5. Сумма углов в \( \triangle BOC \) равна 180°. \( \angle OBC + \angle OCB + \angle BOC = 180° \).
6. Так как \( \triangle BOC \) равнобедренный, то \( \angle OBC = \angle OCB \).
7. \( 2 \cdot \angle OCB + 44° = 180° \).
8. \( 2 \cdot \angle OCB = 180° - 44° = 136° \).
9. \( \angle OCB = \frac{136°}{2} = 68° \).
10. \( \angle ACB \) — это тот же угол, что и \( \angle OCB \), так как \( A, O, C \) лежат на одной прямой.

Ответ: 68