8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

У нас есть клетчатая бумага, и каждая клетка имеет размер 1х1. На этой бумаге отмечены две точки.

Чтобы найти расстояние между этими точками, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Представим, что эти две точки — это концы гипотенузы прямоугольного треугольника, а катеты этого треугольника идут вдоль линий сетки.

Давай определим координаты точек, если предположим, что нижняя точка находится на пересечении линий. Если мы примем, что нижняя точка имеет координаты (3, 1), то верхняя точка будет иметь координаты (1, 3).

Теперь посчитаем длину катетов:

• Горизонтальный катет (разница по оси X):
  \[ |3 - 1| = 2
  \]
• Вертикальный катет (разница по оси Y):
  \[ |1 - 3| = 2
  \]

По теореме Пифагора, квадрат расстояния между точками (гипотенуза) равен сумме квадратов катетов:

\[ c^2 = a^2 + b^2
\]
Где 'c' — это расстояние между точками, 'a' и 'b' — длины катетов.

\[ c^2 = 2^2 + 2^2 \]
\[ c^2 = 4 + 4 \]
\[ c^2 = 8 \]
\[ c = \sqrt{8} \]
\[ c = 2\sqrt{2} \]

Таким образом, расстояние между точками равно 2
\(\sqrt{2}\).

Ответ: 2
\(\sqrt{2}\)