7 Сравните дроби.

Решение:

Для сравнения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю.

1. Сравнение \(\frac{16}{15}\) и \(\frac{15}{16}\)
   • Приведем к общему знаменателю \(15 \cdot 16 = 240\).
   • \(\frac{16}{15} = \frac{16 \cdot 16}{15 \cdot 16} = \frac{256}{240}\)
   • \(\frac{15}{16} = \frac{15 \cdot 15}{16 \cdot 15} = \frac{225}{240}\)
   • Так как \(256 > 225\), то \(\frac{16}{15} > \frac{15}{16}\).
2. Сравнение \(\frac{6}{13}\) и \(\frac{7}{13}\)
   • Дроби имеют одинаковый знаменатель. Сравниваем числители: \(6 < 7\).
   • Следовательно, \(\frac{6}{13} < \frac{7}{13}\).
3. Сравнение \(\frac{8}{12}\) и \(\frac{10}{12}\)
   • Дроби имеют одинаковый знаменатель. Сравниваем числители: \(8 < 10\).
   • Следовательно, \(\frac{8}{12} < \frac{10}{12}\).

Ответ: 1) \(>\), 2) \(<\), 3) \(<\).