4) \(\frac{11}{30} + \frac{7}{45} = ?\)

Решение:

Чтобы сложить дроби \(\frac{11}{30}\) и \(\frac{7}{45}\), найдем наименьший общий знаменатель. Разложим знаменатели на простые множители:

• \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\)
• \(45 = 3^2 \cdot 5\)

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) будет \(2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 2 \cdot 9 \cdot 5 = 90\).

Найдем дополнительные множители:

• Для \(\frac{11}{30}\): \(90 \div 30 = 3\)
• Для \(\frac{7}{45}\): \(90 \div 45 = 2\)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю и сложим:

• \(\frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{33}{90}\)
• \(\frac{7}{45} = \frac{7 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{14}{90}\)
• \(\frac{33}{90} + \frac{14}{90} = \frac{33 + 14}{90} = \frac{47}{90}\)

Ответ: \(\frac{47}{90}\).