7. Составьте уравнение и решите задачу: а) В двух коробках 96 карандашей. После того как из первой коробки переложили 12 карандашей во вторую, во второй коробке стало в 2 раза больше карандашей, чем в первой. Сколько карандашей было в каждой коробке сначала? 6) В первой пачке было в 3 раза больше открыток, чем во второй. После того как из первой пачки переложили 18 открыток во вторую, открыток в пачках стало поровну. Сколько открыток было в каждой пачке сначала?

7. Составление и решение уравнений:

a)

1. Пусть \( x \) — количество карандашей в первой коробке сначала.
2. Тогда во второй коробке было \( 96 - x \) карандашей.
3. После перекладывания в первой коробке стало \( x - 12 \) карандашей.
4. Во второй коробке стало \( (96 - x) + 12 = 108 - x \) карандашей.
5. По условию, во второй коробке стало в 2 раза больше карандашей, чем в первой:
   \( 108 - x = 2(x - 12) \)
   \( 108 - x = 2x - 24 \)
   \( 108 + 24 = 2x + x \)
   \( 132 = 3x \)
   \( x = 44 \)
6. В первой коробке было 44 карандаша, во второй — \( 96 - 44 = 52 \) карандаша.

Ответ: а) Сначала в первой коробке было 44 карандаша, во второй — 52 карандаша.

б)

1. Пусть \( x \) — количество открыток во второй пачке.
2. Тогда в первой пачке было \( 3x \) открыток.
3. После перекладывания в первой пачке стало \( 3x - 18 \) открыток.
4. Во второй пачке стало \( x + 18 \) открыток.
5. По условию, открыток стало поровну:
   \( 3x - 18 = x + 18 \)
   \( 3x - x = 18 + 18 \)
   \( 2x = 36 \)
   \( x = 18 \)
6. Во второй пачке было 18 открыток, в первой — \( 3 · 18 = 54 \) открытки.

Ответ: б) Сначала в первой пачке было 54 открытки, во второй — 18 открыток.