13. Составьте уравнение и решите задачу повышенной сложности: a) В магазине было 5 одинаковых больших коробок и 7 одинаковых маленьких коробок печенья. В большой коробке на 4 кг больше, чем в маленькой. Всего печенья было 98 кг. Сколько килограммов печенья в одной большой и в одной маленькой коробке? 6) Периметр прямоугольника равен 86 см. Длина прямоугольника на 9 см больше ширины. Найдите длину и ширину прямоугольника.

13. Решение задач:

a)

1. Пусть \( x \) — масса печенья в маленькой коробке (кг).
2. Тогда в большой коробке — \( x + 4 \) кг.
3. Общая масса печенья:
   \( 5(x + 4) + 7x = 98 \)
   \( 5x + 20 + 7x = 98 \)
   \( 12x = 78 \)
   \( x = 6.5 \)
4. Масса печенья в маленькой коробке — 6,5 кг.
5. Масса печенья в большой коробке — \( 6,5 + 4 = 10,5 \) кг.

Ответ: а) В большой коробке 10,5 кг печенья, в маленькой — 6,5 кг.

б)

1. Пусть \( x \) — ширина прямоугольника (см).
2. Длина прямоугольника — \( x + 9 \) см.
3. Периметр прямоугольника равен \( 2(\text{длина} + \text{ширина}) \).
4. Составим уравнение:
   \( 2((x + 9) + x) = 86 \)
   \( 2(2x + 9) = 86 \)
   \( 4x + 18 = 86 \)
   \( 4x = 68 \)
   \( x = 17 \)
5. Ширина прямоугольника — 17 см.
6. Длина прямоугольника — \( 17 + 9 = 26 \) см.

Ответ: б) Длина прямоугольника — 26 см, ширина — 17 см.