11. Решите задачи с помощью уравнения: a) На одной полке книг в 4 раза больше, чем на другой. Когда с первой полки переставили 15 книг на вторую, на первой стало на 6 книг больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке сначала? 6) В трех ящиках 126 кг яблок. Во втором ящике на 12 кг больше, чем в первом, а в третьем в 2 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов яблок в каждом ящике?

11. Решение задач уравнениями:

a)

1. Пусть \( x \) — количество книг на второй полке сначала.
2. Тогда на первой полке было \( 4x \) книг.
3. После перекладывания на первой полке стало \( 4x - 15 \) книг.
4. На второй полке стало \( x + 15 \) книг.
5. По условию, на первой полке стало на 6 книг больше, чем на второй:
   \( 4x - 15 = (x + 15) + 6 \)
   \( 4x - 15 = x + 21 \)
   \( 4x - x = 21 + 15 \)
   \( 3x = 36 \)
   \( x = 12 \)
6. На второй полке было 12 книг, на первой — \( 4 · 12 = 48 \) книг.

Ответ: а) Сначала на одной полке было 48 книг, на другой — 12 книг.

б)

1. Пусть \( x \) — количество яблок в первом ящике.
2. Во втором ящике — \( x + 12 \) кг.
3. В третьем ящике — \( 2x \) кг.
4. Всего яблок 126 кг:
   \( x + (x + 12) + 2x = 126 \)
   \( 4x + 12 = 126 \)
   \( 4x = 114 \)
   \( x = 28.5 \)
5. В первом ящике — 28,5 кг.
6. Во втором ящике — \( 28,5 + 12 = 40,5 \) кг.
7. В третьем ящике — \( 2 · 28,5 = 57 \) кг.

Ответ: б) В первом ящике 28,5 кг, во втором — 40,5 кг, в третьем — 57 кг.