7. Решите уравнение х² = - 15х – 56. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Задание 7. Решение квадратного уравнения

Сначала перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\[ x^2 + 15x + 56 = 0 \]

Теперь найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

Здесь \( a = 1 \), \( b = 15 \), \( c = 56 \).

\[ D = 15^2 - 4 \cdot 1 \cdot 56 = 225 - 224 = 1 \]

Так как \( D > 0 \), у уравнения два корня. Найдём их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-15 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-15 + 1}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]

Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-15 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-15 - 1}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]

Запишем корни в порядке возрастания: -8, -7.

Ответ: -8-7.