7. Решите уравнение 2 sin x - 1 = 1.

Решение:

1. Перенесем константу в правую часть: \( 2 \sin x = 1 + 1 \).
2. Упростим: \( 2 \sin x = 2 \).
3. Разделим обе части на 2: \( \sin x = 1 \).
4. Общее решение уравнения \( \sin x = 1 \) имеет вид: \( x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k \), где \( k \) — любое целое число.

Ответ: x = \( \frac{\pi}{2} + 2\pi k \), где k ∈ Z.