7. Решите систему уравнений: x² - 3y = -9, x + y = 3.

Решение:

Дана система уравнений:

• \[ \begin{cases} x^2 - 3y = -9 \\ x + y = 3 \end{cases} \]

1. Выразим y из второго уравнения:
   • \[ y = 3 - x \]
2. Подставим выражение для y в первое уравнение:
   • \[ x^2 - 3(3 - x) = -9 \]
3. Раскроем скобки и упростим:
   • \[ x^2 - 9 + 3x = -9 \]
   • \[ x^2 + 3x = 0 \]
4. Решим полученное квадратное уравнение, вынеся x за скобки:
   • \[ x(x + 3) = 0 \]
5. Найдем значения x:
   • \[ x_1 = 0 \]
   • \[ x_2 = -3 \]
6. Найдем соответствующие значения y, используя выражение y = 3 - x:
   • Для x_1 = 0:
   • \[ y_1 = 3 - 0 = 3 \]
   • Для x_2 = -3:
   • \[ y_2 = 3 - (-3) = 3 + 3 = 6 \]

Ответ: (0; 3) и (-3; 6)