6. Запишите периодическую дробь 0,(35) в виде обыкновенной дроби.

Решение:

Пусть $$x = 0,(35)$$. Это значит, что $$x = 0.353535...$$

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы переместить запятую на два знака вправо (так как в периоде две цифры):

• $$100x = 35.353535...$$

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

• $$100x - x = 35.353535... - 0.353535...$$
• $$99x = 35$$
• $$x = \frac{35}{99}$$

Ответ: $$\frac{35}{99}$$