5. Найдите площадь треугольника, у которого стороны 13 см и 6 см, а угол между ними 30°.

Решение:

Для нахождения площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, используется формула:

$$S = \frac{1}{2}ab \sin{\gamma}$$

Где:

• $$a = 13$$ см
• $$b = 6$$ см
• $$\gamma = 30°$$

Подставляем значения в формулу:

• $$S = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 6 \cdot \sin{30°}$$
• $$S = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2}$$
• $$S = \frac{78}{4}$$
• $$S = 19.5$$ см²

Ответ: 19.5 см²