7. Решите систему уравнений: { 4x - 3y = -31, { 9x + 5y = -11.

Решение:

Умножим первое уравнение на 5, а второе на 3, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными.

\( 5 \cdot (4x - 3y) = 5 \cdot (-31) \Rightarrow 20x - 15y = -155 \)

\( 3 \cdot (9x + 5y) = 3 \cdot (-11) \Rightarrow 27x + 15y = -33 \)

Сложим полученные уравнения:

\( (20x - 15y) + (27x + 15y) = -155 + (-33) \)

\( 20x + 27x - 15y + 15y = -155 - 33 \)

\( 47x = -188 \)

\( x = \frac{-188}{47} \)

\( x = -4 \)

Подставим значение \( x = -4 \) в первое уравнение системы:

\( 4(-4) - 3y = -31 \)

\( -16 - 3y = -31 \)

\( -3y = -31 + 16 \)

\( -3y = -15 \)

\( y = \frac{-15}{-3} \)

\( y = 5 \)

Ответ: \(x = -4, y = 5\)