7. Разложите на множители: а) <code>2a²b - 2ab² + 6a²b²</code>; б) <code>2a - ac - 2c + c²</code>

Привет! Давай разложим эти выражения на множители.

а) 2a²b - 2ab² + 6a²b²

1. Вынесем общий множитель:
   У всех членов есть общий множитель 2ab. Вынесем его за скобки:
   \[ 2ab(a - b + 3ab) \]

Ответ: 2ab(a - b + 3ab)

б) 2a - ac - 2c + c²

1. Сгруппируем члены:
   Сгруппируем первые два члена и последние два члена:
   \[ (2a - ac) + (-2c + c²) \]
2. Вынесем общий множитель из каждой группы:
   Из первой группы вынесем a, из второй — c:
   \[ a(2 - c) + c(c - 2) \]
3. Преобразуем вторую скобку:
   Заметим, что (c - 2) отличается от (2 - c) только знаком. Изменим знак второй группы, чтобы получить одинаковые скобки:
   \[ a(2 - c) - c(2 - c) \]
4. Вынесем общий множитель (2 - c):
   \[ (2 - c)(a - c) \]

Ответ: (2 - c)(a - c)