7. Пружина динамометра под действием силы 4 Н удлинилась на 5 мм. Определите вес груза, под действием которого эта пружина удлиняется на 1 мм.

Решение:

Согласно закону Гука, удлинение пружины пропорционально приложенной силе:

\( F = k \cdot \Delta x \)

где \( F \) — сила, \( k \) — коэффициент жесткости пружины, \( \Delta x \) — удлинение.

Сначала найдем жесткость пружины:

\( k = \frac{F_1}{\Delta x_1} = \frac{4 \text{ Н}}{5 \text{ мм}} = \frac{4 \text{ Н}}{0.005 \text{ м}} = 800 \text{ Н/м} \)

Теперь найдем силу (вес груза), при которой пружина удлинится на 1 мм (0.001 м):

\( F_2 = k \cdot \Delta x_2 = 800 \text{ Н/м} \cdot 0.001 \text{ м} = 0.8 \text{ Н} \)

Ответ: 0.8 Н.