7. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 6,21 · 10⁻²¹ Дж? A. 27 °C Б. 45 °С B. 300 °C Г. 573 °С

Решение:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа связана с температурой формулой:

\[ E_{к} = \frac{3}{2} kT \]

где \( E_к \) — средняя кинетическая энергия, \( k \) — постоянная Больцмана (\( k \approx 1,38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К} \)), \( T \) — абсолютная температура в Кельвинах.

Нам дана средняя кинетическая энергия \( E_к = 6,21 \cdot 10^{-21} \text{ Дж} \).

Выразим температуру \( T \) из формулы:

\[ T = \frac{2 E_к}{3 k} \]

\[ T = \frac{2 \cdot (6,21 \cdot 10^{-21} \text{ Дж})}{3 \cdot (1,38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К})} \]

\[ T = \frac{12,42 \cdot 10^{-21}}{4,14 \cdot 10^{-23}} \text{ К} \]

\[ T = 3 \cdot 10^2 \text{ К} = 300 \text{ К} \]

Теперь переведем температуру из Кельвинов в градусы Цельсия:

\[ t (°C) = T (K) - 273,15 \]

\[ t (°C) = 300 - 273,15 \approx 27 °C \]

Ответ: A. 27 °C