7. Представьте в виде многочлена:

a) \(5b(1-3b-b^2)\)

\(5b \cdot 1 - 5b \cdot 3b - 5b \cdot b^2 = 5b - 15b^2 - 5b^3 = -5b^3 - 15b^2 + 5b\)

б) \((3b-2)(5b+7)\)

\(3b \cdot 5b + 3b \cdot 7 - 2 \cdot 5b - 2 \cdot 7 = 15b^2 + 21b - 10b - 14 = 15b^2 + 11b - 14\)

в) \((2x-y)(x^2-3xy-y^2)\)

\(2x(x^2-3xy-y^2) - y(x^2-3xy-y^2)\)

\(2x^3 - 6x^2y - 2xy^2 - x^2y + 3xy^2 + y^3\)

\(2x^3 - 7x^2y + xy^2 + y^3\)

г) \((3m+4n)(m^2-5mn+5n^2)\)

\(3m(m^2-5mn+5n^2) + 4n(m^2-5mn+5n^2)\)

\(3m^3 - 15m^2n + 15mn^2 + 4m^2n - 20mn^2 + 20n^3\)

\(3m^3 - 11m^2n - 5mn^2 + 20n^3\)

д) \(2(x-3y)+3(x-2y)\)

\(2x - 6y + 3x - 6y = 5x - 12y\)

е) \((4a-1)(3a+2)-(6a+3)(1+2a)\)

\((12a^2 + 8a - 3a - 2) - (6a + 12a^2 + 3 + 6a)\)

\(12a^2 + 5a - 2 - (12a^2 + 12a + 3)\)

\(12a^2 + 5a - 2 - 12a^2 - 12a - 3\)

\(-7a - 5\)

Ответ:

а) \(-5b^3 - 15b^2 + 5b\)

б) \(15b^2 + 11b - 14\)

в) \(2x^3 - 7x^2y + xy^2 + y^3\)

г) \(3m^3 - 11m^2n - 5mn^2 + 20n^3\)

д) \(5x - 12y\)

е) \(-7a - 5\)