5. Преобразуйте в многочлен целое выражение:

a) \(3x^2(x^2-6x+2)\)

\(3x^2 \cdot x^2 - 3x^2 \cdot 6x + 3x^2 \cdot 2 = 3x^4 - 18x^3 + 6x^2\)

б) \(-2y^3(3+4y-y^2)\)

\(-2y^3 \cdot 3 - 2y^3 \cdot 4y + 2y^3 \cdot y^2 = -6y^3 - 8y^4 + 2y^5 = 2y^5 - 8y^4 - 6y^3\)

в) \((x-2)(x+5)\)

\(x \cdot x + x \cdot 5 - 2 \cdot x - 2 \cdot 5 = x^2 + 5x - 2x - 10 = x^2 + 3x - 10\)

г) \((y+8)(y-7)\)

\(y \cdot y + y \cdot (-7) + 8 \cdot y + 8 \cdot (-7) = y^2 - 7y + 8y - 56 = y^2 + y - 56\)

д) \((2b-3)(b^2-8b-12)\)

\(2b(b^2-8b-12) - 3(b^2-8b-12)\)

\(2b^3 - 16b^2 - 24b - 3b^2 + 24b + 36\)

\(2b^3 - 19b^2 + 36\)

е) \((a+5b)(a^2-ab-4b^2)\)

\(a(a^2-ab-4b^2) + 5b(a^2-ab-4b^2)\)

\(a^3 - a^2b - 4ab^2 + 5a^2b - 5ab^2 - 20b^3\)

\(a^3 + 4a^2b - 9ab^2 - 20b^3\)

Ответ:

а) \(3x^4 - 18x^3 + 6x^2\)

б) \(2y^5 - 8y^4 - 6y^3\)

в) \(x^2 + 3x - 10\)

г) \(y^2 + y - 56\)

д) \(2b^3 - 19b^2 + 36\)

е) \(a^3 + 4a^2b - 9ab^2 - 20b^3\)