7. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = bc sin a / 2, где b и c — стороны треугольника, а α — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если α = 30°, c = 5, b = 6.

Решение:

Используем формулу площади треугольника: \( S = \frac{bc \sin \alpha}{2} \)

Подставим данные значения:

\( b = 6 \)

\( c = 5 \)

\( \alpha = 30^{\circ} \)

Значение \( \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2} \).

\( S = \frac{6 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}}{2} = \frac{30 \cdot \frac{1}{2}}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \)

Ответ: 7.5