7. Найдите значения выражений \( m\sqrt{8-n} \); \( \sqrt{m^2+n^2} \); \( \sqrt{(n-m)^2} \); \(-m\sqrt{2n}\); \( \sqrt{7m-13n} \) при m = 15, n = 8 и расположите найденные значения выражений в порядке убывания.

Решение:

Подставим \( m = 15 \) и \( n = 8 \) в каждое выражение:

1. \( m\sqrt{8-n} = 15\sqrt{8-8} = 15\sqrt{0} = 15 \cdot 0 = 0 \)
2. \( \sqrt{m^2+n^2} = \sqrt{15^2+8^2} = \sqrt{225+64} = \sqrt{289} = 17 \)
3. \( \sqrt{(n-m)^2} = \sqrt{(8-15)^2} = \sqrt{(-7)^2} = \sqrt{49} = 7 \)
4. \(-m\sqrt{2n} = -15\sqrt{2 \cdot 8} = -15\sqrt{16} = -15 \cdot 4 = -60 \)
5. \( \sqrt{7m-13n} = \sqrt{7 \cdot 15 - 13 \cdot 8} = \sqrt{105 - 104} = \sqrt{1} = 1 \)

Найденные значения:

• 0
• 17
• 7
• -60
• 1

Расположим их в порядке убывания:

17, 7, 1, 0, -60.

Ответ: 17, 7, 1, 0, -60.