7. Найдите значение числового выражения, предварительно указав порядок выполнения действий: 2\(\frac{2}{3}\) + 2\((\frac{1}{3} + \frac{5}{12}) - \frac{4}{5}\)

Решение:

Порядок выполнения действий:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \( \frac{1}{3} + \frac{5}{12} \)
2. Затем вычитание из результата предыдущего действия: \( ... - \frac{4}{5} \)
3. Затем сложение: \( 2\frac{2}{3} + ... \)

Вычисления:

1. \( \frac{1}{3} + \frac{5}{12} = \frac{4}{12} + \frac{5}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \)
2. \( \frac{3}{4} - \frac{4}{5} = \frac{15}{20} - \frac{16}{20} = -\frac{1}{20} \)
3. \( 2\frac{2}{3} + (-\frac{1}{20}) = 2\frac{2}{3} - \frac{1}{20} = \frac{8}{3} - \frac{1}{20} = \frac{160}{60} - \frac{3}{60} = \frac{157}{60} \)

Преобразуем результат в смешанную дробь:

\( \frac{157}{60} = 2 \frac{37}{60} \)

Ответ: \( 2\frac{37}{60} \).