7. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если: а) его периметр равен 36 см и основание составляет 1,6 боковой стороны; б) его периметр равен 40 см, а одна из сторон — 12 см.

а) Пусть боковая сторона равна \(x\) см. Тогда основание равно \(1.6x\) см.

По условию периметра:

\(2x+1.6x=36\),

\(3.6x=36\),

\(x=10\) см.

Основание: \(1.6\cdot10=16\) см.

Ответ для а): боковые стороны по 10 см, основание 16 см.

б) Если сторона 12 см — боковая, то другая боковая также 12 см, а основание равно \(40-12-12=16\) см.

Если сторона 12 см — основание, то боковые стороны равны:

\((40-12):2=14\) см.

Оба варианта удовлетворяют неравенству треугольника.

Ответ для б): возможны стороны \(12\) см, \(12\) см, \(16\) см или \(12\) см, \(14\) см, \(14\) см.