7. Найдите координаты точек пересечения графика 2х-5у-10=0 с осями координат.

Решение:

У нас есть уравнение прямой: 2x - 5y - 10 = 0.

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, нужно по очереди приравнять x и y к нулю.

1. Пересечение с осью Oy (x=0):

• Подставим x = 0 в уравнение:
• \[ 2(0) - 5y - 10 = 0 \]
• \[ 0 - 5y - 10 = 0 \]
• \[ -5y = 10 \]
• \[ y = \frac{10}{-5} \]
• \[ y = -2 \]
• Точка пересечения с осью Oy: (0; -2).

2. Пересечение с осью Ox (y=0):

• Подставим y = 0 в уравнение:
• \[ 2x - 5(0) - 10 = 0 \]
• \[ 2x - 0 - 10 = 0 \]
• \[ 2x = 10 \]
• \[ x = \frac{10}{2} \]
• \[ x = 5 \]
• Точка пересечения с осью Ox: (5; 0).

Ответ: Координаты точек пересечения графика с осями координат: (0; -2) и (5; 0).