7.. Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 90° по часовой стрелке вокруг середины основания.

Решение:

1. Построение прямоугольного равнобедренного треугольника:
• Начертите прямой угол (например, с вершиной в точке O).
• От точки O отложите два равных отрезка вдоль сторон угла (например, OA и OB, где OA = OB).
• Соедините точки A и B. Треугольник AOB является искомым прямоугольным равнобедренным треугольником.
2. Нахождение середины основания:
• Основанием в прямоугольном равнобедренном треугольнике обычно называют гипотенузу (AB).
• Найдите середину отрезка AB. Обозначим ее точкой M.
3. Поворот вокруг середины основания:
• Поворот точки A: Вокруг точки M поверните точку A на 90° по часовой стрелке. Обозначим новую точку A'.
• Поворот точки B: Вокруг точки M поверните точку B на 90° по часовой стрелке. Обозначим новую точку B'.
• Поворот вершины O: Вокруг точки M поверните точку O на 90° по часовой стрелке. Обозначим новую точку O'.
• Полученная фигура: Соедините точки A', O' и B'. Треугольник A'O'B' будет искомым повернутым треугольником.

Примечание: Для точного выполнения поворота можно использовать транспортир и линейку, или воспользоваться геометрическими построениями (например, через построение перпендикуляров и откладывание равных отрезков).