7. На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

Решение:

График функции \( y = ax^2 + bx + c \) — парабола.

• Знак коэффициента \( a \) определяет направление ветвей параболы:
• Если \( a > 0 \), ветви параболы направлены вверх.
• Если \( a < 0 \), ветви параболы направлены вниз.
• Знак коэффициента \( c \) определяет точку пересечения параболы с осью \( Oy \) (то есть значение \( y \) при \( x = 0 \)).
• Если \( c > 0 \), парабола пересекает ось \( Oy \) выше начала координат.
• Если \( c < 0 \), парабола пересекает ось \( Oy \) ниже начала координат.

Проанализируем графики:

• График 1: Ветви параболы направлены вниз, значит \( a < 0 \). Парабола пересекает ось \( Oy \) выше начала координат, значит \( c > 0 \). Это соответствует варианту Б) а < 0, с > 0.
• График 2: Ветви параболы направлены вверх, значит \( a > 0 \). Парабола пересекает ось \( Oy \) ниже начала координат, значит \( c < 0 \). Это соответствует варианту А) а > 0, с < 0.
• График 3: Ветви параболы направлены вверх, значит \( a > 0 \). Парабола пересекает ось \( Oy \) выше начала координат, значит \( c > 0 \). Это соответствует варианту В) а > 0, с > 0.

Соответствие:

1 — Б

2 — А

3 — В

Заполним таблицу:

Ответ: 213