6. У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

Всего у бабушки 25 чашек.

Чашек с красными цветами: 7.

Количество чашек с синими цветами: \( 25 - 7 = 18 \) чашек.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятный исход — выбор чашки с синими цветами. Число благоприятных исходов равно 18.

Общее число исходов — общее количество чашек, то есть 25.

Вероятность выбрать чашку с синими цветами равна:

\[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Число синих чашек}}{\text{Общее число чашек}} = \frac{18}{25} \]

Переведём дробь в десятичную:

\[ \frac{18}{25} = \frac{18 \times 4}{25 \times 4} = \frac{72}{100} = 0.72 \]

Ответ: 0.72