Контрольные задания > 7. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 168°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

7. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 168°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Меньшая дуга AB равна 168°. Это значит, что центральный угол AOB равен 168°. Угол ABC - это угол между касательной BC и хордой AB. По теореме об угле между касательной и хордой, этот угол равен половине дуги AB, стягиваемой хордой AB.

Решение:

  • Величина дуги AB = 168°.
  • Угол ABC — это угол между касательной BC и хордой AB.
  • По теореме об угле между касательной и хордой, угол ABC равен половине дуги, на которую опирается хорда AB.
  • Угол ABC = Дуга AB / 2.
  • Угол ABC = 168° / 2 = 84°.
  • Угол ABC является острым, что соответствует условию.

Ответ: 84°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие