7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:

Размер клетки 1 см х 1 см.

Координаты точек:

A = (1, 1)

B = (3, 3)

C = (3, 1)

Найдем середину отрезка BC. Обозначим её M.

\( M = \left( \frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2} \right) = \left( \frac{3 + 3}{2}, \frac{3 + 1}{2} \right) = \left( \frac{6}{2}, \frac{4}{2} \right) = (3, 2) \)

Теперь найдем расстояние между точками A(1, 1) и M(3, 2).

\( AM = √{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2} \)

\( AM = √{(3 - 1)^2 + (2 - 1)^2} \)

\( AM = √{2^2 + 1^2} \)

\( AM = √{4 + 1} \)

\( AM = √{5} \)

Ответ: \( √{5} \)