7. Можно ли определить, по какому признаку треугольники ВАС и DAC равны? 1) по двум сторонам и углу между ними 2) по стороне и прилежащим к ней углам 3) по трём сторонам 4) треугольники не равны

Задание 7. Признаки равенства треугольников

Для того чтобы определить, равны ли треугольники BAC и DAC, нужно проанализировать предоставленную схему и варианты ответов.

На схеме видно, что:

• Сторона AC является общей для обоих треугольников.
• Углы BAC и DAC обозначены как равные (одной дугой).
• Углы BCA и DCA обозначены как равные (двумя дугами).

Рассмотрим предложенные признаки равенства треугольников:

1. По двум сторонам и углу между ними: У нас есть общая сторона AC, но угол между сторонами AC и DA (или CA и CD) не дан. Углы BAC и DAC являются углами при одной из сторон, а не между ними.
2. По стороне и прилежащим к ней углам: У нас есть общая сторона AC. Углы, прилежащие к этой стороне, это BAC и BCA для треугольника ABC, и DAC и DCA для треугольника ADC. На схеме показано, что BAC = DAC и BCA = DCA. Таким образом, по стороне AC и двум прилежащим к ней углам BAC и BCA, треугольники ABC и ADC равны.
3. По трём сторонам: Мы знаем, что AC — общая сторона. Однако равенство сторон AB = AD и BC = DC не дано.
4. Треугольники не равны: Это неверно, так как мы нашли признак равенства.

Вывод

Ответ: 2) по стороне и прилежащим к ней углам