7. Лодка проплыла 3 ч против течения реки и 2 ч по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость лодки. Скорость против течения равна \(x-3\), а по течению — \(x+3\).

Составим уравнение по расстоянию: \[3(x-3)+2(x+3)=32.\]

\[3x-9+2x+6=32,\qquad 5x-3=32,\qquad 5x=35,\qquad x=7.\]

Скорость лодки больше скорости течения, условие выполнено.

Ответ: 7 км/ч.