7. Какое из следующих утверждений верно, если х > у?

Решение:

Нам дано неравенство x > y. Проверим каждое утверждение:

1. x - y > -4: Поскольку x > y, то x - y должно быть положительным числом (больше нуля). Любое положительное число больше -4. Это утверждение верно.
2. x - y < 6: Мы знаем, что x - y положительное, но оно может быть больше 6. Например, если x = 10 и y = 1, то x - y = 9, что больше 6. Это утверждение не всегда верно.
3. y - x < -3: Поскольку x > y, то y - x будет отрицательным числом. Если x - y > 0, то y - x < 0. Это утверждение также верно, так как любое отрицательное число меньше -3, если оно достаточно мало (например, если x=10, y=1, то y-x = -9, что < -3). Однако, если x=3, y=2, то y-x=-1, что не меньше -3. Следовательно, это утверждение не всегда верно.
4. y - x > 7: Поскольку y - x отрицательное, оно не может быть больше 7. Это утверждение неверно.

Утверждение x - y > -4 является единственным, которое всегда верно при условии x > y.

Ответ: 1) x - y > -4