7. Какое из следующих чисел заключено между числами \( \frac{8}{11} \) и \( \frac{14}{17} \)? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9

Решение:

Сравним дроби \( \frac{8}{11} \) и \( \frac{14}{17} \) с предложенными десятичными числами.

1. \( \frac{8}{11} \approx 0.727 \)
2. \( \frac{14}{17} \approx 0.824 \)
3. Число \( 0,7 \) находится между \( 0,6 \) и \( 0,8 \), но \( 0,7 \) не больше \( \frac{8}{11} \) (т.к. \( 0,7 < 0,727 \)).
4. Число \( 0,8 \) находится между \( 0,7 \) и \( 0,9 \). Сравним \( 0,8 \) с границами: \( \frac{8}{11} \approx 0.727 < 0,8 \) и \( 0,8 < \frac{14}{17} \approx 0.824 \).

Следовательно, число 0,8 заключено между \( \frac{8}{11} \) и \( \frac{14}{17} \).

Ответ: 3) 0,8