7. Из ящика, в котором 13 коричневых и 14 бежевых носков, вытаскивают два случайных носка. Какова вероятность того, что вытащенные носки разного цвета? Результат округлите до сотых.

Всего в ящике носков:

\( 13 \) (коричневых) + \( 14 \) (бежевых) = \( 27 \) носков.

Нам нужно найти вероятность того, что будут вытащены носки разного цвета. Это означает, что мы вытащим один коричневый носок и один бежевый носок.

Есть два возможных сценария для получения носков разного цвета:

1. Сначала вытащили коричневый носок, а затем бежевый.
2. Сначала вытащили бежевый носок, а затем коричневый.

Сценарий 1: Коричневый, затем Бежевый

Вероятность вытащить первый коричневый носок: \( P(\text{1-й коричневый}) = \frac{13}{27} \)

После того, как вытащили один коричневый носок, в ящике осталось 26 носков (12 коричневых и 14 бежевых). Вероятность вытащить второй бежевый носок:

\( P(\text{2-й бежевый} | \text{1-й коричневый}) = \frac{14}{26} \)

Вероятность этого сценария: \( P(\text{К, Б}) = \frac{13}{27} × \frac{14}{26} = \frac{1}{27} × \frac{14}{2} = \frac{7}{27} \)

Сценарий 2: Бежевый, затем Коричневый

Вероятность вытащить первый бежевый носок: \( P(\text{1-й бежевый}) = \frac{14}{27} \)

После того, как вытащили один бежевый носок, в ящике осталось 26 носков (13 коричневых и 13 бежевых). Вероятность вытащить второй коричневый носок:

\( P(\text{2-й коричневый} | \text{1-й бежевый}) = \frac{13}{26} \)

Вероятность этого сценария: \( P(\text{Б, К}) = \frac{14}{27} × \frac{13}{26} = \frac{14}{27} × \frac{1}{2} = \frac{7}{27} \)

Общая вероятность вытащить носки разного цвета равна сумме вероятностей этих двух сценариев:

\[ P(\text{разный цвет}) = P(\text{К, Б}) + P(\text{Б, К}) = \frac{7}{27} + \frac{7}{27} = \frac{14}{27} \]

Теперь округлим результат до сотых:

\[ \frac{14}{27} ≈ 0,5185... \]

Округляем до сотых:

\[ 0,52 \]

Ответ: 0,52