№7. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 8 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А. По горизонтали указано время, а по вертикали расстояние до пункта А.

Решение:

1) Найдите, на каком расстоянии от пункта Б автомобиль встретился с велосипедистом

График автомобиля (кривая 2) показывает расстояние от пункта А. Он начинает движение из пункта Б (расстояние 240 км от А) навстречу велосипедисту (кривая 1), который начинает движение из пункта А (расстояние 0 км от А).

Встреча происходит в точке пересечения графиков 1 и 2. По графику видно, что пересечение происходит, когда расстояние от пункта А составляет примерно 120 км. В этот момент время составляет около 4 часов.

Расстояние от пункта Б до места встречи = Общее расстояние - Расстояние от пункта А = \( 240 \text{ км} - 120 \text{ км} = 120 \text{ км} \).

Ответ: 120 км

2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт Б.

Автомобиль проехал из Б в А (120 км, время ~4 часа), встретился с велосипедистом, продолжил путь до А (ещё 120 км, время ~4 часа). В пункте А он сделал остановку на 3 часа. Затем поехал обратно в Б с той же скоростью.

Достроенный график:

После достижения пункта А (время ~ 8 часов, расстояние 0 км), автомобиль стоит 3 часа (до времени ~ 11 часов). Затем он едет обратно в пункт Б. Скорость автомобиля постоянна, поэтому на обратном пути график будет прямой линией, идущей вверх от (11 часов, 0 км) до (время возвращения в Б, 240 км). Чтобы рассчитать время возвращения, нужно найти скорость автомобиля. Скорость на пути из Б в А: \( v_{авто} = \frac{240 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 30 \text{ км/ч} \). Время в пути из А в Б: \( t = \frac{240 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 8 \text{ ч} \). Таким образом, автомобиль вернётся в пункт Б в \( 11 + 8 = 19 \) часов.

Ответ: График достроен.