7. Из лагеря вышла группа туристов и отправилась к озеру со скоростью 4 км/ч. Через 1,5 часа вслед за ними выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время велосипедист догонит туристов?

За 1,5 часа туристы прошли расстояние:

\[4\cdot1.5=6\text{ км}.\]

Скорость сближения велосипедиста и туристов:

\[12-4=8\text{ км/ч}.\]

Время, за которое велосипедист догонит туристов:

\[t=\frac{6}{8}=0.75\text{ ч}=45\text{ мин}.\]

Ответ: через 45 минут после выезда велосипедиста.